Come mettere le squadrette a 30 gradi

Nei nostri negozi trovi tutte le squadre e le righe per il disegno scolastico. Con gli strumenti Fila Lyra la precisione di ogni tratto è un traguardo che potrai sempre raggiungere e la realizzazione di un qualunque disegno geometrico sarà un vero e proprio piacere.

Ma veniamo al quesito iniziale:

Con una squadra 45° e una squadra 60°, quanti angoli potrai disegnare?

Iniziamo con l'osservare le due squadre: la cosiddetta squadra 45° è sostanzialmente un triangolo rettangolo isoscele. Un suo angolo interno è 90° e, per il fatto che è isoscele e che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, gli altri due angoli sono identicamente di 45°.

La squadra 60° è sempre un triangolo rettangolo e dunque un suo angolo interno è 90° ma gli altri due sono rispettivamente di 30° e di 60°.

Con queste semplici premesse di carattere geometrico è facile capire che a seconda del modo di combinare le due squadre, accostandole e facendole scorrere fra di loro, sarà possibile disegnare su un foglio tanti e diversi angoli.

Nelle figure A, B e C posizioniamo fissa la squadra 45° e facciamo scorrere sulla sua ipotenusa la squadra 60° mentre nelle figure D, E e F tenendo sempre fissa la squadra 45° si fa scorrere quella a 60° su uno dei cateti. Sommando o sottraendo all'angolo retto di 90° angoli talvolta alterni interni e talvolta alterni esterni, piuttosto che coniugati o corrispondenti (scoprilo tu!), si ottengono fra le due squadre tanti diversi angoli: 45°, 75°, 105°, 120°, 135° e 150°.

Con una squadra in più gli angoli possibili si moltiplicherebbero ma nel disegno geometrico una mano tiene fissa una squadra mentre la seconda fa scorrere l'altra squadra a contatto con la prima.

E non dimentichiamo che una volta posizionate le squadre a formare l'angolo desiderato bisognerà tracciare la linea con il lapis!

Spesso, nell'ambito del disegno tecnico, ci troviamo a dover disegnare degli angoli con una sola informazione in possesso: i gradi che li contraddistinguono. La prima soluzione che ci può venire in mente è quella di usare un semplice goniometro, ma come fare ne non ne abbiamo uno? Semplice! Usiamo le nostre fidate squadrette. Attraverso l'uso di tutti i loro lati, sia interni che esterni, possiamo adoperarci per costruire molti tipi di angoli, aiutandoci anche con la squadratura del foglio. Andiamo allora a vedere come disegnare gli angoli con le squadrette!

• righello
• compasso
• matita
• foglio di carta
• squadrette
• gomma

Innanzitutto prepariamo un foglio di carta, un compasso ed un righello. Si traccia una circonferenza sufficientemente grande, in modo che occupi più della metà del foglio. Ora, utilizzando il righello, va tracciato il diametro della circonferenza stessa, tramite un linea che attraverserà il cerchio passando per il centro. Il diametro può avere qualsiasi direzione ma, per comodità, conviene costruire quello orizzontale. Con una gomma cancellate la semicirconferenza inferiore, lasciando inalterata quella superiore e il diametro. Abbiamo costruito la circonferenza che ci farà da impalcatura per il nostro disegno.

Collocate una delle due squadrette in maniera che coincida con la linea del diametro ed appoggiateci sopra la squadretta con i due angoli da 45°. Il posizionamento di quest'ultima deve essere impostato in modo tale che l'angolo retto di 90° rimanga in basso a destra, a contatto con il righello, come rappresentato in figura. A questo punto tracciate una linea a partire dall'intersezione tra squadretta e righello, lungo l'ipotenusa del triangolo formato dalla squadretta. Avrete così ottenuto un angolo di 45° tra il diametro e l'ipotenusa della squadretta o, guardandola in un'altra ottica, il suo complementare di 135° tra l'ipotenusa e l'altro lato del diametro.

59

Angoli di 30, 60 e 75 gradi

Per disegnare un angolo di 30 gradi o di 60 gradi, è sufficiente sostituire la squadretta con gli angoli da 45° con quella avente gli angoli, appunto, di 30° e di 60°, come in figura. In questo modo è possibile ottenere angoli di 30°, 60°, oltre ai loro complementari di 120° e 150°. Inoltre è possibile anche ottenere angoli di 75 gradi. Per fare ciò è sufficiente disporre prima la squadretta da 45 gradi come descritto nel passo 1, ovvero con l'angolo retto di 90° in basso a destra, e, al di sopra di questa, così come rappresentato nell'immagine, posizionare l'altra squadretta. Tracciando infine la semiretta a partire dall'incrocio della squadretta con il righello, otterremo un angolo da 75 gradi ed il suo complementare di 105 gradi.

Un altro metodo per disegnare angoli di 30°, 45° e 60° è applicabile ai fogli a quadretti. Per disegnare un angolo di 45 gradi è sufficiente tracciare un linea orizzontale e da una sua estremità tracciare una semiretta seguendo la diagonale dei quadretti stessi. È fondamentale, a questo scopo, avere un foglio a quadretti regolari e non quelli del tipo commerciale. Lo stesso discorso è applicabile agli altri due angoli: per disegnare un angolo di 30 gradi ci si sposta di due quadretti a destra (o sinistra) e si sale di un quadretto, da quel punto si fa passare la nostra semiretta. Per l'angolo da 60° è l'esatto opposto, ci si sposta a destra o a sinistra di un quadretto e si sale di due, facendo passare dal punto trovato la semiretta. Chiaramente anche in questo caso potete verificare l'esattezza della misura con un goniometro o, ancor più semplicemente, con le squadrette usate in precedenza.

79

Informazioni aggiuntive

È utile avere a disposizione alcune informazione a corollario di quanto detto in precedenza. Oltre al banale consiglio di usare squadrette non rovinate ai bordi (così da non ottenere linee irregolari), è utile sapere che le squadrette regolari sono le più adatte allo scopo. Esistono, infatti, anche squadrette arrotondate che, pur essendo più sicure, perdono la loro caratteristica principale di essere rette.È auspicabile, infine, utilizzare una matita leggera in modo da non sporcare il foglio; stesso discorso vale per il tratto eseguito con il compasso.Buon lavoro a tutti!

Potrebbe interessarti anche

Come fare 30 gradi con le squadrette?

Come si mettono le squadrette?

Come calcolare i gradi con le squadrette?